حل 2sqrt{8}+3sqrt{45}-2sqrt{20}

$$2 \sqrt { 8 } + 3 \sqrt { 45 } - 2 \sqrt { 20 }$$

تقييم

$$4\sqrt{2}+5\sqrt{5}\approx 16.837194137$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 8=2^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{2}+3\sqrt{45}-2\sqrt{20}$$

اضرب 2 في 2 لتحصل على 4.

$$4\sqrt{2}+3\sqrt{45}-2\sqrt{20}$$

تحليل عوامل 45=3^{2}\times 5. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3^{2}\times 5} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$4\sqrt{2}+3\times 3\sqrt{5}-2\sqrt{20}$$

اضرب 3 في 3 لتحصل على 9.

$$4\sqrt{2}+9\sqrt{5}-2\sqrt{20}$$

تحليل عوامل 20=2^{2}\times 5. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 5} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$4\sqrt{2}+9\sqrt{5}-2\times 2\sqrt{5}$$

اضرب -2 في 2 لتحصل على -4.

$$4\sqrt{2}+9\sqrt{5}-4\sqrt{5}$$

اجمع 9\sqrt{5} مع -4\sqrt{5} لتحصل على 5\sqrt{5}.

$$4\sqrt{2}+5\sqrt{5}$$