حل 2sqrt{45}-sqrt{50}+3sqrt{75}

$$2 \sqrt { 45 } - \sqrt { 50 } + 3 \sqrt { 75 }$$

تقييم

$$6\sqrt{5}+15\sqrt{3}-5\sqrt{2}\approx 32.326102167$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 45=3^{2}\times 5. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3^{2}\times 5} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{5}-\sqrt{50}+3\sqrt{75}$$

اضرب 2 في 3 لتحصل على 6.

$$6\sqrt{5}-\sqrt{50}+3\sqrt{75}$$

تحليل عوامل 50=5^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{5^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 5^{2}.

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{2}+3\sqrt{75}$$

تحليل عوامل 75=5^{2}\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{5^{2}\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 5^{2}.

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{2}+3\times 5\sqrt{3}$$

اضرب 3 في 5 لتحصل على 15.

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{2}+15\sqrt{3}$$