حل 2sqrt{3}-11^2-(sqrt{3}+2)^2

$$2 \sqrt { 3 } - 11 ^ { 2 } - ( \sqrt { 3 } + 2 ) ^ { 2 }$$

تقييم

$$-2\sqrt{3}-128\approx -131.464101615$$

خطوات الحل

احسب 11 بالأس 2 لتحصل على 121.

$$2\sqrt{3}-121-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(\sqrt{3}+2\right)^{2}.

$$2\sqrt{3}-121-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+4\right)$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$2\sqrt{3}-121-\left(3+4\sqrt{3}+4\right)$$

اجمع 3 مع 4 لتحصل على 7.

$$2\sqrt{3}-121-\left(7+4\sqrt{3}\right)$$

لمعرفة مقابل 7+4\sqrt{3}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$2\sqrt{3}-121-7-4\sqrt{3}$$

اطرح 7 من -121 لتحصل على -128.

$$2\sqrt{3}-128-4\sqrt{3}$$

اجمع 2\sqrt{3} مع -4\sqrt{3} لتحصل على -2\sqrt{3}.

$$-2\sqrt{3}-128$$