حل 2sqrt{3}divsqrt{3}+4sqrt{15}divsqrt{3}

$$2 \sqrt { 3 } \div \sqrt { 3 } + 4 \sqrt { 15 } \div \sqrt { 3 }$$

تقدير القيمة

$$4\sqrt{5}+2\approx 10.94427191$$

خطوات الحل

حوّل مقام \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}} لعدد نسبي بضرب البسط والمقام في \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

اضرب \sqrt{3} في \sqrt{3} لتحصل على 3.

$$\frac{2\times 3}{3}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

اضرب 2 في 3 لتحصل على 6.

$$\frac{6}{3}+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

اقسم 6 على 3 لتحصل على 2.

$$2+\frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$$

حوّل مقام \frac{4\sqrt{15}}{\sqrt{3}} لعدد نسبي بضرب البسط والمقام في \sqrt{3}.

$$2+\frac{4\sqrt{15}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{3} هو 3.

$$2+\frac{4\sqrt{15}\sqrt{3}}{3}$$

تحليل عوامل 15=3\times 5. إعادة كتابة الجذر التربيعي للناتج \sqrt{3\times 5} كناتج الجذور التربيعية \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$2+\frac{4\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}$$

اضرب \sqrt{3} في \sqrt{3} لتحصل على 3.

$$2+\frac{4\times 3\sqrt{5}}{3}$$

حذف 3 و3.

$$2+4\sqrt{5}$$

تحليل العوامل

$$2 {(2 \sqrt{5} + 1)} = 10.94427191$$