حل 2sqrt{20}-sqrt{20}+3sqrt{20}-2sqrt{45}

$$2 \sqrt { 20 } - \sqrt { 20 } + 3 \sqrt { 20 } - 2 \sqrt { 45 }$$

تقدير القيمة

$$2\sqrt{5}\approx 4.472135955$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 20=2^{2}\times 5. إعادة كتابة الجذر التربيعي للناتج \sqrt{2^{2}\times 5} كناتج الجذور التربيعية \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{5}-\sqrt{20}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

اضرب 2 في 2 لتحصل على 4.

$$4\sqrt{5}-\sqrt{20}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

تحليل عوامل 20=2^{2}\times 5. إعادة كتابة الجذر التربيعي للناتج \sqrt{2^{2}\times 5} كناتج الجذور التربيعية \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$4\sqrt{5}-2\sqrt{5}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

اجمع 4\sqrt{5} مع -2\sqrt{5} لتحصل على 2\sqrt{5}.

$$2\sqrt{5}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

تحليل عوامل 20=2^{2}\times 5. إعادة كتابة الجذر التربيعي للناتج \sqrt{2^{2}\times 5} كناتج الجذور التربيعية \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$2\sqrt{5}+3\times 2\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

اضرب 3 في 2 لتحصل على 6.

$$2\sqrt{5}+6\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

اجمع 2\sqrt{5} مع 6\sqrt{5} لتحصل على 8\sqrt{5}.

$$8\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

تحليل عوامل 45=3^{2}\times 5. إعادة كتابة الجذر التربيعي للناتج \sqrt{3^{2}\times 5} كناتج الجذور التربيعية \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$8\sqrt{5}-2\times 3\sqrt{5}$$

اضرب -2 في 3 لتحصل على -6.

$$8\sqrt{5}-6\sqrt{5}$$

اجمع 8\sqrt{5} مع -6\sqrt{5} لتحصل على 2\sqrt{5}.

$$2\sqrt{5}$$