حل 2sqrt{18}-2sqrt{12}+2sqrt{18}

$$2 \sqrt { 18 } - 2 \sqrt { 12 } + 2 \sqrt { 18 }$$

تقدير القيمة

$$4\sqrt{3}\left(\sqrt{6}-1\right)\approx 10.042359518$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 18=3^{2}\times 2. إعادة كتابة الجذر التربيعي للناتج \sqrt{3^{2}\times 2} كناتج الجذور التربيعية \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{2}-2\sqrt{12}+2\sqrt{18}$$

اضرب 2 في 3 لتحصل على 6.

$$6\sqrt{2}-2\sqrt{12}+2\sqrt{18}$$

تحليل عوامل 12=2^{2}\times 3. إعادة كتابة الجذر التربيعي للناتج \sqrt{2^{2}\times 3} كناتج الجذور التربيعية \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$6\sqrt{2}-2\times 2\sqrt{3}+2\sqrt{18}$$

اضرب -2 في 2 لتحصل على -4.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\sqrt{18}$$

تحليل عوامل 18=3^{2}\times 2. إعادة كتابة الجذر التربيعي للناتج \sqrt{3^{2}\times 2} كناتج الجذور التربيعية \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\times 3\sqrt{2}$$

اضرب 2 في 3 لتحصل على 6.

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+6\sqrt{2}$$

اجمع 6\sqrt{2} مع 6\sqrt{2} لتحصل على 12\sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}-4\sqrt{3}$$

تحليل العوامل

$$4 \sqrt{3} {(\sqrt{2} \sqrt{3} - 1)} = 10.042359518$$