حل 2sqrt{12}+5sqrt{48}-sqrt{75}

$$2 \sqrt { 12 } + 5 \sqrt { 48 } - \sqrt { 75 }$$

تقييم

$$19\sqrt{3}\approx 32.908965344$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 12=2^{2}\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{2^{2}\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{3}+5\sqrt{48}-\sqrt{75}$$

اضرب 2 في 2 لتحصل على 4.

$$4\sqrt{3}+5\sqrt{48}-\sqrt{75}$$

تحليل عوامل 48=4^{2}\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{4^{2}\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 4^{2}.

$$4\sqrt{3}+5\times 4\sqrt{3}-\sqrt{75}$$

اضرب 5 في 4 لتحصل على 20.

$$4\sqrt{3}+20\sqrt{3}-\sqrt{75}$$

اجمع 4\sqrt{3} مع 20\sqrt{3} لتحصل على 24\sqrt{3}.

$$24\sqrt{3}-\sqrt{75}$$

تحليل عوامل 75=5^{2}\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{5^{2}\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 5^{2}.

$$24\sqrt{3}-5\sqrt{3}$$

اجمع 24\sqrt{3} مع -5\sqrt{3} لتحصل على 19\sqrt{3}.

$$19\sqrt{3}$$