حل 22x+1/x+1-sqrt{2}=0

$$2 \frac { 2 x + 1 } { x + 1 } - \sqrt { 2 } = 0$$

حل مسائل x

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}\approx -0.22654092$$

خطوات حل المعادلة الخطية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ -1 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x+1.

$$2\left(2x+1\right)-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2 في 2x+1.

$$4x+2-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -\sqrt{2} في x+1.

$$4x+2-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=0$$

اطرح 2 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$4x-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=-2$$

إضافة \sqrt{2} لكلا الجانبين.

$$4x-\sqrt{2}x=-2+\sqrt{2}$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على x.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=-2+\sqrt{2}$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=\sqrt{2}-2$$

قسمة طرفي المعادلة على 4-\sqrt{2}.

$$\frac{\left(4-\sqrt{2}\right)x}{4-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

القسمة على 4-\sqrt{2} تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 4-\sqrt{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

اقسم -2+\sqrt{2} على 4-\sqrt{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}$$