حل 21-i/2+i=

$$2 \frac { 1 - i } { 2 + i } =$$

تقييم

$$\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i=0.4-1.2i$$

خطوات الحل

ضرب كل من البسط والمقام لـ \frac{1-i}{2+i} في المرافق المركب للمقام، 2-i.

$$2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)}$$

يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1. حساب المقام.

$$2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{5}$$

ضرب الرقمين المركبين 1-i و2-i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-i^{2}\right)}{5}$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right)}{5}$$

تنفيذ عمليات الضرب في 1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right).

$$2\times \frac{2-i-2i-1}{5}$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية في 2-i-2i-1.

$$2\times \frac{2-1+\left(-1-2\right)i}{5}$$

تنفيذ عمليات الجمع في 2-1+\left(-1-2\right)i.

$$2\times \frac{1-3i}{5}$$

اقسم 1-3i على 5 لتحصل على \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i.

$$2\left(\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i\right)$$

اضرب 2 في \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i.

$$2\times \frac{1}{5}+2\times \left(-\frac{3}{5}i\right)$$

إجراء عمليات الضرب.

$$\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i$$

الجزء الحقيقي

$$\frac{2}{5} = 0.4$$

خطوات الحل

ضرب كل من البسط والمقام لـ \frac{1-i}{2+i} في المرافق المركب للمقام، 2-i.

$$Re(2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)})$$

يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1. حساب المقام.

$$Re(2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{5})$$

ضرب الرقمين المركبين 1-i و2-i تماماً مثل الأرقام ثنائية الحد.

$$Re(2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-i^{2}\right)}{5})$$

حسب التعريف، i^{2} هو -1.

$$Re(2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right)}{5})$$

تنفيذ عمليات الضرب في 1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right).

$$Re(2\times \frac{2-i-2i-1}{5})$$

جمع المكونات التخيلية والمكونات الحقيقية في 2-i-2i-1.

$$Re(2\times \frac{2-1+\left(-1-2\right)i}{5})$$

تنفيذ عمليات الجمع في 2-1+\left(-1-2\right)i.

$$Re(2\times \frac{1-3i}{5})$$

اقسم 1-3i على 5 لتحصل على \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i.

$$Re(2\left(\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i\right))$$

اضرب 2 في \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i.

$$Re(2\times \frac{1}{5}+2\times \left(-\frac{3}{5}i\right))$$

تنفيذ عمليات الضرب في 2\times \frac{1}{5}+2\times \left(-\frac{3}{5}i\right).

$$Re(\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i)$$

الجزء الحقيقي لـ \frac{2}{5}-\frac{6}{5}i هو \frac{2}{5}.

$$\frac{2}{5}$$