حل 2div(x-6)=4quadx=

$$2 \div ( x - 6 ) = 4 \quad x =$$

حل مسائل x

$$x=\frac{\sqrt{38}}{2}+3\approx 6.082207001$$

$$x=-\frac{\sqrt{38}}{2}+3\approx -0.082207001$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 6 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x-6.

$$2=4x\left(x-6\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4x في x-6.

$$2=4x^{2}-24x$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$4x^{2}-24x=2$$

اطرح 2 من الطرفين.

$$4x^{2}-24x-2=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 4 وعن b بالقيمة -24 وعن c بالقيمة -2 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

مربع -24.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

اضرب -4 في 4.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-16\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

اضرب -16 في -2.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576+32}}{2\times 4}$$

اجمع 576 مع 32.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{608}}{2\times 4}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 608.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±4\sqrt{38}}{2\times 4}$$

مقابل -24 هو 24.

$$x=\frac{24±4\sqrt{38}}{2\times 4}$$

اضرب 2 في 4.

$$x=\frac{24±4\sqrt{38}}{8}$$

حل المعادلة x=\frac{24±4\sqrt{38}}{8} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 24 مع 4\sqrt{38}.

$$x=\frac{4\sqrt{38}+24}{8}$$

اقسم 24+4\sqrt{38} على 8.

$$x=\frac{\sqrt{38}}{2}+3$$

حل المعادلة x=\frac{24±4\sqrt{38}}{8} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4\sqrt{38} من 24.

$$x=\frac{24-4\sqrt{38}}{8}$$

اقسم 24-4\sqrt{38} على 8.

$$x=-\frac{\sqrt{38}}{2}+3$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{\sqrt{38}}{2}+3 x=-\frac{\sqrt{38}}{2}+3$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 6 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x-6.

$$2=4x\left(x-6\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4x في x-6.

$$2=4x^{2}-24x$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$4x^{2}-24x=2$$

قسمة طرفي المعادلة على 4.

$$\frac{4x^{2}-24x}{4}=\frac{2}{4}$$

القسمة على 4 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 4.

$$x^{2}+\left(-\frac{24}{4}\right)x=\frac{2}{4}$$

اقسم -24 على 4.

$$x^{2}-6x=\frac{2}{4}$$

اختزل الكسر \frac{2}{4} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x^{2}-6x=\frac{1}{2}$$

اقسم -6، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -3، ثم اجمع مربع -3 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(-3\right)^{2}$$

مربع -3.

$$x^{2}-6x+9=\frac{1}{2}+9$$

اجمع \frac{1}{2} مع 9.

$$x^{2}-6x+9=\frac{19}{2}$$

عامل x^{2}-6x+9. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-3\right)^{2}=\frac{19}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{\frac{19}{2}}$$

تبسيط.

$$x-3=\frac{\sqrt{38}}{2} x-3=-\frac{\sqrt{38}}{2}$$

أضف 3 إلى طرفي المعادلة.

$$x=\frac{\sqrt{38}}{2}+3 x=-\frac{\sqrt{38}}{2}+3$$