حل 2^x*2^2=2^4

$$2 ^ { x } \cdot 2 ^ { 2 } = 2 ^ { 4 }$$

حل مسائل x

$$x=2$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$4\times 2^{x}=16$$

قسمة طرفي المعادلة على 4.

$$2^{x}=4$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(2^{x})=\log(4)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$x\log(2)=\log(4)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(2).

$$x=\frac{\log(4)}{\log(2)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(4\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$