حل 2^m=189

$$2 ^ { m } = 189$$

حل مسائل m

$$m=\log_{2}\left(189\right)\approx 7.562242424$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$2^{m}=189$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(2^{m})=\log(189)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$m\log(2)=\log(189)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(2).

$$m=\frac{\log(189)}{\log(2)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$m=\log_{2}\left(189\right)$$

حل مسائل m (complex solution)

$$m=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(189\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$