حل 2^7x-7=4

$$2 ^ { 7 x - 7 } = 4$$

حل مسائل x

$$x = \frac{9}{7} = 1\frac{2}{7} \approx 1.285714286$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$2^{7x-7}=4$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(2^{7x-7})=\log(4)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$\left(7x-7\right)\log(2)=\log(4)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(2).

$$7x-7=\frac{\log(4)}{\log(2)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$7x-7=\log_{2}\left(4\right)$$

أضف 7 إلى طرفي المعادلة.

$$7x=2-\left(-7\right)$$

قسمة طرفي المعادلة على 7.

$$x=\frac{9}{7}$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{7\ln(2)}+\frac{9}{7}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$