حل 2^4-x=2^2

$$2 ^ { 4 - x } = 2 ^ { 2 }$$

حل مسائل x

$$x=2$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$2^{-x+4}=4$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(2^{-x+4})=\log(4)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$\left(-x+4\right)\log(2)=\log(4)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(2).

$$-x+4=\frac{\log(4)}{\log(2)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+4=\log_{2}\left(4\right)$$

اطرح 4 من طرفي المعادلة.

$$-x=2-4$$

قسمة طرفي المعادلة على -1.

$$x=-\frac{2}{-1}$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$