حل 2^4=8^x

$$2 ^ { 4 } = 8 ^ { x }$$

حل مسائل x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

احسب 2 بالأس 4 لتحصل على 16.

$$16=8^{x}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$8^{x}=16$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(8^{x})=\log(16)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$x\log(8)=\log(16)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(8).

$$x=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(16\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{4}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$