حل 2^3-2(2+sqrt{3}+sqrt{2}*2sqrt{3}-sqrt{32}-sqrt{3}-sqrt{2})

$$2 ^ { 3 } - 2 ( 2 + \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } \cdot 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 32 } - \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } )$$

تقييم

$$10\sqrt{2}+4-4\sqrt{6}\approx 8.344176653$$

خطوات الحل

احسب 2 بالأس 3 لتحصل على 8.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{2}\sqrt{3}-\sqrt{32}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

لضرب \sqrt{2} و\sqrt{3} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{6}-\sqrt{32}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

تحليل عوامل 32=4^{2}\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{4^{2}\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 4^{2}.

$$8-2\left(2+\sqrt{3}+2\sqrt{6}-4\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

اجمع \sqrt{3} مع -\sqrt{3} لتحصل على 0.

$$8-2\left(2+2\sqrt{6}-4\sqrt{2}-\sqrt{2}\right)$$

اجمع -4\sqrt{2} مع -\sqrt{2} لتحصل على -5\sqrt{2}.

$$8-2\left(2+2\sqrt{6}-5\sqrt{2}\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -2 في 2+2\sqrt{6}-5\sqrt{2}.

$$8-4-4\sqrt{6}+10\sqrt{2}$$

اطرح 4 من 8 لتحصل على 4.

$$4-4\sqrt{6}+10\sqrt{2}$$

تحليل العوامل

$$2 {(5 \sqrt{2} + 2 - 2 \sqrt{6})} = 8.344176653$$