حل 2^2n=992

$$2 ^ { 2 n } = 992$$

حل مسائل n

$$n = \frac{\log_{2} {(31)} + 5}{2} \approx 4.977098155$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$2^{2n}=992$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(2^{2n})=\log(992)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$2n\log(2)=\log(992)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(2).

$$2n=\frac{\log(992)}{\log(2)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2n=\log_{2}\left(992\right)$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$n=\frac{\log_{2}\left(992\right)}{2}$$