حل 2^2+9x^2=12

$$2 ^ { 2 } + 9 x ^ { 2 } = 12$$

حل مسائل x

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx 0.942809042$$

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx -0.942809042$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$4+9x^{2}=12$$

اطرح 4 من الطرفين.

$$9x^{2}=12-4$$

اطرح 4 من 12 لتحصل على 8.

$$9x^{2}=8$$

قسمة طرفي المعادلة على 9.

$$x^{2}=\frac{8}{9}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3} x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

احسب 2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$4+9x^{2}=12$$

اطرح 12 من الطرفين.

$$4+9x^{2}-12=0$$

اطرح 12 من 4 لتحصل على -8.

$$-8+9x^{2}=0$$

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-8=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 9 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -8 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

اضرب -4 في 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

اضرب -36 في -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

اضرب 2 في 9.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18}$$

حل المعادلة x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

حل المعادلة x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3} x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$