حل 2^-x=49

$$2 ^ { - x } = 49$$

حل مسائل x

$$x=-2\log_{2}\left(7\right)\approx -5.614709844$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$2^{-x}=49$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(2^{-x})=\log(49)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$-x\log(2)=\log(49)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(2).

$$-x=\frac{\log(49)}{\log(2)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{2}\left(49\right)$$

قسمة طرفي المعادلة على -1.

$$x=\frac{2\log_{2}\left(7\right)}{-1}$$