حل 2^-3x=64

$$2 ^ { - 3 x } = 64$$

حل مسائل x

$$x=-2$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$2^{-3x}=64$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(2^{-3x})=\log(64)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$-3x\log(2)=\log(64)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(2).

$$-3x=\frac{\log(64)}{\log(2)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x=\log_{2}\left(64\right)$$

قسمة طرفي المعادلة على -3.

$$x=\frac{6}{-3}$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$