حل 2=3^m

$$2 = 3 ^ { m }$$

حل مسائل m

$$m=\log_{3}\left(2\right)\approx 0.630929754$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$3^{m}=2$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(3^{m})=\log(2)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$m\log(3)=\log(2)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(3).

$$m=\frac{\log(2)}{\log(3)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$m=\log_{3}\left(2\right)$$

حل مسائل m (complex solution)

$$m=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$