حل 2+8x+4x^2

$$2 + 8 x + 4 x ^ { 2 }$$

تحليل العوامل

$$4\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+8x+2=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 4\times 2}}{2\times 4}$$

مربع 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 4\times 2}}{2\times 4}$$

اضرب -4 في 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-16\times 2}}{2\times 4}$$

اضرب -16 في 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-32}}{2\times 4}$$

اجمع 64 مع -32.

$$x=\frac{-8±\sqrt{32}}{2\times 4}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 32.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{2\times 4}$$

اضرب 2 في 4.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{8}$$

حل المعادلة x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{8} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -8 مع 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-8}{8}$$

اقسم -8+4\sqrt{2} على 8.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

حل المعادلة x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{8} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4\sqrt{2} من -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-8}{8}$$

اقسم -8-4\sqrt{2} على 8.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -1+\frac{\sqrt{2}}{2} بـ x_{1} و-1-\frac{\sqrt{2}}{2} بـ x_{2}.

$$4x^{2}+8x+2=4\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

تقييم

$$4x^{2}+8x+2$$