حل 196(sqrt{306*694/2258})

$$196 ( \sqrt { \frac { 306 \times 694 } { 2258 } } )$$

تقييم

$$\frac{588\sqrt{13319942}}{1129}\approx 1900.791805549$$

خطوات الحل

اضرب 306 في 694 لتحصل على 212364.

$$196\sqrt{\frac{212364}{2258}}$$

اختزل الكسر \frac{212364}{2258} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$196\sqrt{\frac{106182}{1129}}$$

أعاده كتابه الجذر التربيعي ل\sqrt{\frac{106182}{1129}} القسمة كقسم الجذور المربعة \frac{\sqrt{106182}}{\sqrt{1129}}.

$$196\times \frac{\sqrt{106182}}{\sqrt{1129}}$$

تحليل عوامل 106182=3^{2}\times 11798. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3^{2}\times 11798} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3^{2}}\sqrt{11798}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}}{\sqrt{1129}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{3\sqrt{11798}}{\sqrt{1129}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{1129}.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}\sqrt{1129}}{\left(\sqrt{1129}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{1129} هو 1129.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}\sqrt{1129}}{1129}$$

لضرب \sqrt{11798} و\sqrt{1129} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$196\times \frac{3\sqrt{13319942}}{1129}$$

التعبير عن 196\times \frac{3\sqrt{13319942}}{1129} ككسر فردي.

$$\frac{196\times 3\sqrt{13319942}}{1129}$$

اضرب 196 في 3 لتحصل على 588.

$$\frac{588\sqrt{13319942}}{1129}$$