حل 19000=9500e^0.01x

$$19000 = 9500 e ^ { 0.01 x }$$

حل مسائل x

$$x=100\ln(2)\approx 69.314718056$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

قسمة طرفي المعادلة على 9500.

$$\frac{19000}{9500}=e^{0.01x}$$

اقسم 19000 على 9500 لتحصل على 2.

$$2=e^{0.01x}$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$e^{0.01x}=2$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(e^{0.01x})=\log(2)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$0.01x\log(e)=\log(2)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(e).

$$0.01x=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.01x=\log_{e}\left(2\right)$$

ضرب طرفي المعادلة في 100.

$$x=\frac{\ln(2)}{0.01}$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=100\ln(2)+i\times 200\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$