حل 19=7+17e^-0.034t

$$19 = 7 + 17 e ^ { - 0.034 t }$$

حل مسائل t

$$t=\frac{500\ln(17)-500\ln(12)}{17}\approx 10.244314537$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$7+17e^{-0.034t}=19$$

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$17e^{-0.034t}+7=19$$

اطرح 7 من طرفي المعادلة.

$$17e^{-0.034t}=12$$

قسمة طرفي المعادلة على 17.

$$e^{-0.034t}=\frac{12}{17}$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(e^{-0.034t})=\log(\frac{12}{17})$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$-0.034t\log(e)=\log(\frac{12}{17})$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(e).

$$-0.034t=\frac{\log(\frac{12}{17})}{\log(e)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-0.034t=\log_{e}\left(\frac{12}{17}\right)$$

اقسم طرفي المعادلة على -0.034، وذلك يساوي ضرب الطرفين في مقلوب الكسر.

$$t=\frac{\ln(\frac{12}{17})}{-0.034}$$