حل 180*(x-2)-180(x-2)/x=180

$$180 \times (x-2)- \frac{ 180(x-2) }{ x } =180$$

حل مسائل x

$$x=\sqrt{2}+2\approx 3.414213562$$

$$x=2-\sqrt{2}\approx 0.585786438$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x.

$$180\left(x-2\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 180 في x-2.

$$\left(180x-360\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 180x-360 في x.

$$180x^{2}-360x-180\left(x-2\right)=180x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -180 في x-2.

$$180x^{2}-360x-180x+360=180x$$

اجمع -360x مع -180x لتحصل على -540x.

$$180x^{2}-540x+360=180x$$

اطرح 180x من الطرفين.

$$180x^{2}-540x+360-180x=0$$

اجمع -540x مع -180x لتحصل على -720x.

$$180x^{2}-720x+360=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 180 وعن b بالقيمة -720 وعن c بالقيمة 360 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{\left(-720\right)^{2}-4\times 180\times 360}}{2\times 180}$$

مربع -720.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-4\times 180\times 360}}{2\times 180}$$

اضرب -4 في 180.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-720\times 360}}{2\times 180}$$

اضرب -720 في 360.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-259200}}{2\times 180}$$

اجمع 518400 مع -259200.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{259200}}{2\times 180}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 259200.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±360\sqrt{2}}{2\times 180}$$

مقابل -720 هو 720.

$$x=\frac{720±360\sqrt{2}}{2\times 180}$$

اضرب 2 في 180.

$$x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360}$$

حل المعادلة x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 720 مع 360\sqrt{2}.

$$x=\frac{360\sqrt{2}+720}{360}$$

اقسم 720+360\sqrt{2} على 360.

$$x=\sqrt{2}+2$$

حل المعادلة x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 360\sqrt{2} من 720.

$$x=\frac{720-360\sqrt{2}}{360}$$

اقسم 720-360\sqrt{2} على 360.

$$x=2-\sqrt{2}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\sqrt{2}+2 x=2-\sqrt{2}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x.

$$180\left(x-2\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 180 في x-2.

$$\left(180x-360\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 180x-360 في x.

$$180x^{2}-360x-180\left(x-2\right)=180x$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -180 في x-2.

$$180x^{2}-360x-180x+360=180x$$

اجمع -360x مع -180x لتحصل على -540x.

$$180x^{2}-540x+360=180x$$

اطرح 180x من الطرفين.

$$180x^{2}-540x+360-180x=0$$

اجمع -540x مع -180x لتحصل على -720x.

$$180x^{2}-720x+360=0$$

اطرح 360 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$180x^{2}-720x=-360$$

قسمة طرفي المعادلة على 180.

$$\frac{180x^{2}-720x}{180}=-\frac{360}{180}$$

القسمة على 180 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 180.

$$x^{2}+\left(-\frac{720}{180}\right)x=-\frac{360}{180}$$

اقسم -720 على 180.

$$x^{2}-4x=-\frac{360}{180}$$

اقسم -360 على 180.

$$x^{2}-4x=-2$$

اقسم -4، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -2، ثم اجمع مربع -2 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-2+\left(-2\right)^{2}$$

مربع -2.

$$x^{2}-4x+4=-2+4$$

اجمع -2 مع 4.

$$x^{2}-4x+4=2$$

عامل x^{2}-4x+4. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-2\right)^{2}=2$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

تبسيط.

$$x-2=\sqrt{2} x-2=-\sqrt{2}$$

أضف 2 إلى طرفي المعادلة.

$$x=\sqrt{2}+2 x=2-\sqrt{2}$$