حل 18x^4-42x^3+24x^2?

$$18 x ^ { 4 } - 42 x ^ { 3 } + 24 x ^ { 2 } ?$$

تحليل العوامل

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$

خطوات الحل

تحليل 6.

$$6\left(3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}\right)$$

ضع في الحسبان 3x^{4}-7x^{3}+4x^{2}. تحليل x^{2}.

$$x^{2}\left(3x^{2}-7x+4\right)$$

ضع في الحسبان 3x^{2}-7x+4. حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي 3x^{2}+ax+bx+4. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=-7 ab=3\times 4=12$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b سالب، فسيكون كل من a وb سالباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 12.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -7.

$$a=-4 b=-3$$

إعادة كتابة 3x^{2}-7x+4 ك \left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right).

$$\left(3x^{2}-4x\right)+\left(-3x+4\right)$$

قم بتحليل الx في أول و-1 في المجموعة الثانية.

$$x\left(3x-4\right)-\left(3x-4\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة 3x-4 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$6x^{2}\left(3x-4\right)\left(x-1\right)$$

تقييم

$$6\left(x-1\right)\left(3x-4\right)x^{2}$$