حل 18x^2-2=0

$$18 x ^ { 2 } - 2 = 0$$

حل مسائل x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

خطوات استخدام فرق المربعات

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$9x^{2}-1=0$$

ضع في الحسبان 9x^{2}-1. إعادة كتابة 9x^{2}-1 ك \left(3x\right)^{2}-1^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل 3x-1=0 و 3x+1=0.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

إضافة 2 لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$18x^{2}=2$$

قسمة طرفي المعادلة على 18.

$$x^{2}=\frac{2}{18}$$

اختزل الكسر \frac{2}{18} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x^{2}=\frac{1}{9}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}-2=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 18 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -2 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 18\left(-2\right)}}{2\times 18}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 18\left(-2\right)}}{2\times 18}$$

اضرب -4 في 18.

$$x=\frac{0±\sqrt{-72\left(-2\right)}}{2\times 18}$$

اضرب -72 في -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 18}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 18}$$

اضرب 2 في 18.

$$x=\frac{0±12}{36}$$

حل المعادلة x=\frac{0±12}{36} الآن عندما يكون ± موجباً. اختزل الكسر \frac{12}{36} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 12 وشطبه.

$$x=\frac{1}{3}$$

حل المعادلة x=\frac{0±12}{36} الآن عندما يكون ± سالباً. اختزل الكسر \frac{-12}{36} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 12 وشطبه.

$$x=-\frac{1}{3}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$