حل 18x^2+24x+7

$$18 x ^ { 2 } + 24 x + 7$$

تحليل العوامل

$$18\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}+24x+7=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 18\times 7}}{2\times 18}$$

مربع 24.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 18\times 7}}{2\times 18}$$

اضرب -4 في 18.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-72\times 7}}{2\times 18}$$

اضرب -72 في 7.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-504}}{2\times 18}$$

اجمع 576 مع -504.

$$x=\frac{-24±\sqrt{72}}{2\times 18}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 72.

$$x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{2\times 18}$$

اضرب 2 في 18.

$$x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{36}$$

حل المعادلة x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{36} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -24 مع 6\sqrt{2}.

$$x=\frac{6\sqrt{2}-24}{36}$$

اقسم -24+6\sqrt{2} على 36.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}$$

حل المعادلة x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{36} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 6\sqrt{2} من -24.

$$x=\frac{-6\sqrt{2}-24}{36}$$

اقسم -24-6\sqrt{2} على 36.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -\frac{2}{3}+\frac{\sqrt{2}}{6} بـ x_{1} و-\frac{2}{3}-\frac{\sqrt{2}}{6} بـ x_{2}.

$$18x^{2}+24x+7=18\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

تقييم

$$18x^{2}+24x+7$$