حل 18x^2+32x-16

$$18 { x }^{ 2 } +32x-16$$

تحليل العوامل

$$18\left(x-\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{34}-8}{9}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}+32x-16=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 18\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

مربع 32.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\times 18\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

اضرب -4 في 18.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-72\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

اضرب -72 في -16.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+1152}}{2\times 18}$$

اجمع 1024 مع 1152.

$$x=\frac{-32±\sqrt{2176}}{2\times 18}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 2176.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{2\times 18}$$

اضرب 2 في 18.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36}$$

حل المعادلة x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -32 مع 8\sqrt{34}.

$$x=\frac{8\sqrt{34}-32}{36}$$

اقسم -32+8\sqrt{34} على 36.

$$x=\frac{2\sqrt{34}-8}{9}$$

حل المعادلة x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 8\sqrt{34} من -32.

$$x=\frac{-8\sqrt{34}-32}{36}$$

اقسم -32-8\sqrt{34} على 36.

$$x=\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{-8+2\sqrt{34}}{9} بـ x_{1} و\frac{-8-2\sqrt{34}}{9} بـ x_{2}.

$$18x^{2}+32x-16=18\left(x-\frac{2\sqrt{34}-8}{9}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}\right)$$

تقدير القيمة

$$18x^{2}+32x-16$$