حل 175x^4+175x^3+28x^2

$$175 x ^ { 4 } + 175 x ^ { 3 } + 28 x ^ { 2 }$$

تحليل العوامل

$$7\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)x^{2}$$

خطوات الحل

تحليل 7.

$$7\left(25x^{4}+25x^{3}+4x^{2}\right)$$

ضع في الحسبان 25x^{4}+25x^{3}+4x^{2}. تحليل x^{2}.

$$x^{2}\left(25x^{2}+25x+4\right)$$

ضع في الحسبان 25x^{2}+25x+4. حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي 25x^{2}+ax+bx+4. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=25 ab=25\times 4=100$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b موجب، فسيكون كل من a وb موجباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 100.

$$1,100 2,50 4,25 5,20 10,10$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$1+100=101 2+50=52 4+25=29 5+20=25 10+10=20$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 25.

$$a=5 b=20$$

إعادة كتابة 25x^{2}+25x+4 ك \left(25x^{2}+5x\right)+\left(20x+4\right).

$$\left(25x^{2}+5x\right)+\left(20x+4\right)$$

قم بتحليل ال5x في أول و4 في المجموعة الثانية.

$$5x\left(5x+1\right)+4\left(5x+1\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة 5x+1 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$7x^{2}\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)$$

تقدير القيمة

$$7\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)x^{2}$$