حل 1600*(1/0.08-1/0.08*1.08^12)

$$1600 \times ( \frac{ 1 }{ 0.08 } - \frac{ 1 }{ 0.08 \times { 1.08 }^{ 12 } } )$$

تقدير القيمة

$$\frac{1809799810432169920000}{150094635296999121}\approx 12057.72482708$$

خطوات الحل

يمكنك توسيع \frac{1}{0.08} بضرب كل من البسط والمقام في 100.

$$1600\left(\frac{100}{8}-\frac{1}{0.08\times 1.08^{12}}\right)$$

اختزل الكسر \frac{100}{8} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 4 وشطبه.

$$1600\left(\frac{25}{2}-\frac{1}{0.08\times 1.08^{12}}\right)$$

احسب 1.08 بالأس 12 لتحصل على 2.518170116818978404827136.

$$1600\left(\frac{25}{2}-\frac{1}{0.08\times 2.518170116818978404827136}\right)$$

اضرب 0.08 في 2.518170116818978404827136 لتحصل على 0.20145360934551827238617088.

$$1600\left(\frac{25}{2}-\frac{1}{0.20145360934551827238617088}\right)$$

يمكنك توسيع \frac{1}{0.20145360934551827238617088} بضرب كل من البسط والمقام في 100000000000000000000000000.

$$1600\left(\frac{25}{2}-\frac{100000000000000000000000000}{20145360934551827238617088}\right)$$

اختزل الكسر \frac{100000000000000000000000000}{20145360934551827238617088} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 67108864 وشطبه.

$$1600\left(\frac{25}{2}-\frac{1490116119384765625}{300189270593998242}\right)$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 2 و300189270593998242 هو 300189270593998242. قم بتحويل \frac{25}{2} و\frac{1490116119384765625}{300189270593998242} لكسور عشرية باستخدام المقام 300189270593998242.

$$1600\left(\frac{3752365882424978025}{300189270593998242}-\frac{1490116119384765625}{300189270593998242}\right)$$

بما أن لكل من \frac{3752365882424978025}{300189270593998242} و\frac{1490116119384765625}{300189270593998242} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$1600\times \frac{3752365882424978025-1490116119384765625}{300189270593998242}$$

اطرح 1490116119384765625 من 3752365882424978025 لتحصل على 2262249763040212400.

$$1600\times \frac{2262249763040212400}{300189270593998242}$$

اختزل الكسر \frac{2262249763040212400}{300189270593998242} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$1600\times \frac{1131124881520106200}{150094635296999121}$$

التعبير عن 1600\times \frac{1131124881520106200}{150094635296999121} ككسر فردي.

$$\frac{1600\times 1131124881520106200}{150094635296999121}$$

اضرب 1600 في 1131124881520106200 لتحصل على 1809799810432169920000.

$$\frac{1809799810432169920000}{150094635296999121}$$

تحليل العوامل

$$\frac{7 \cdot 13 \cdot 97 \cdot 677 \cdot 2029 \cdot 466441 \cdot 2 ^ {9} \cdot 5 ^ {4}}{3 ^ {36}} = 12057\frac{1.087926562513521 \times 10^{17}}{1.5009463529699913 \times 10^{17}} = 12057.724827080168$$