حل 16x^6+24x^5+5x^4

$$16 x ^ { 6 } + 24 x ^ { 5 } + 5 x ^ { 4 }$$

تحليل العوامل

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$

خطوات الحل

تحليل x^{4}.

$$x^{4}\left(16x^{2}+24x+5\right)$$

ضع في الحسبان 16x^{2}+24x+5. حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي 16x^{2}+ax+bx+5. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=24 ab=16\times 5=80$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b موجب، فسيكون كل من a وb موجباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 80.

$$1,80 2,40 4,20 5,16 8,10$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$1+80=81 2+40=42 4+20=24 5+16=21 8+10=18$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 24.

$$a=4 b=20$$

إعادة كتابة 16x^{2}+24x+5 ك \left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right).

$$\left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right)$$

قم بتحليل ال4x في أول و5 في المجموعة الثانية.

$$4x\left(4x+1\right)+5\left(4x+1\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة 4x+1 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$x^{4}\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

تقييم

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$