حل 16x^2+8x

$$16 x ^ { 2 } + 8 x$$

تحليل العوامل

$$8x\left(2x+1\right)$$

خطوات الحل

تحليل 8.

$$8\left(2x^{2}+x\right)$$

ضع في الحسبان 2x^{2}+x. تحليل x.

$$x\left(2x+1\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$8x\left(2x+1\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}+8x=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 16}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 16}$$

اضرب 2 في 16.

$$x=\frac{-8±8}{32}$$

حل المعادلة x=\frac{-8±8}{32} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -8 مع 8.

$$x=\frac{0}{32}$$

اقسم 0 على 32.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-8±8}{32} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 8 من -8.

$$x=-\frac{16}{32}$$

اختزل الكسر \frac{-16}{32} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 16 وشطبه.

$$x=-\frac{1}{2}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 0 بـ x_{1} و-\frac{1}{2} بـ x_{2}.

$$16x^{2}+8x=16x\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

بسّط كل تعبيرات النموذج p-\left(-q\right) إلى p+q.

$$16x^{2}+8x=16x\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

اجمع \frac{1}{2} مع x من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$16x^{2}+8x=16x\times \frac{2x+1}{2}$$

حذف العامل المشترك الأكبر 2 في 16 و2.

$$16x^{2}+8x=8x\left(2x+1\right)$$

تقدير القيمة

$$8x\left(2x+1\right)$$