حل 16x^2+49=100

$$16 x ^ { 2 } + 49 = 100$$

حل مسائل x

$$x = \frac{\sqrt{51}}{4} \approx 1.785357107$$

$$x = -\frac{\sqrt{51}}{4} \approx -1.785357107$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

اطرح 49 من الطرفين.

$$16x^{2}=100-49$$

اطرح 49 من 100 لتحصل على 51.

$$16x^{2}=51$$

قسمة طرفي المعادلة على 16.

$$x^{2}=\frac{51}{16}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=\frac{\sqrt{51}}{4} x=-\frac{\sqrt{51}}{4}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح 100 من الطرفين.

$$16x^{2}+49-100=0$$

اطرح 100 من 49 لتحصل على -51.

$$16x^{2}-51=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 16 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -51 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-51\right)}}{2\times 16}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-51\right)}}{2\times 16}$$

اضرب -4 في 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-51\right)}}{2\times 16}$$

اضرب -64 في -51.

$$x=\frac{0±\sqrt{3264}}{2\times 16}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 3264.

$$x=\frac{0±8\sqrt{51}}{2\times 16}$$

اضرب 2 في 16.

$$x=\frac{0±8\sqrt{51}}{32}$$

حل المعادلة x=\frac{0±8\sqrt{51}}{32} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$x=\frac{\sqrt{51}}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{0±8\sqrt{51}}{32} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$x=-\frac{\sqrt{51}}{4}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{\sqrt{51}}{4} x=-\frac{\sqrt{51}}{4}$$