حل 16k^4=40k^2-9

$$16 k ^ { 4 } = 40 k ^ { 2 } - 9$$

حل مسائل k

$$k = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$k = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$k=\frac{1}{2}=0.5$$

$$k=-\frac{1}{2}=-0.5$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح 40k^{2} من الطرفين.

$$16k^{4}-40k^{2}=-9$$

إضافة 9 لكلا الجانبين.

$$16k^{4}-40k^{2}+9=0$$

استبدل t بـk^{2}.

$$16t^{2}-40t+9=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 16 بـ a، و-40 بـ b و9 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$t=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 16\times 9}}{2\times 16}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$t=\frac{40±32}{32}$$

حل المعادلة t=\frac{40±32}{32} عندما تكون العلامة ± علامة جمع و± علامة طرح.

$$t=\frac{9}{4} t=\frac{1}{4}$$

بما ان k=t^{2} ، يتم الحصول علي الحلول عن طريق تقييم k=±\sqrt{t} لكل t.

$$k=\frac{3}{2} k=-\frac{3}{2} k=\frac{1}{2} k=-\frac{1}{2}$$