حل 16k^2-144=0

$$16 k ^ { 2 } - 144 = 0$$

حل مسائل k

$$k=3$$

$$k=-3$$

خطوات استخدام فرق المربعات

قسمة طرفي المعادلة على 16.

$$k^{2}-9=0$$

ضع في الحسبان k^{2}-9. إعادة كتابة k^{2}-9 ك k^{2}-3^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(k-3\right)\left(k+3\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل k-3=0 و k+3=0.

$$k=3 k=-3$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

إضافة 144 لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$16k^{2}=144$$

قسمة طرفي المعادلة على 16.

$$k^{2}=\frac{144}{16}$$

اقسم 144 على 16 لتحصل على 9.

$$k^{2}=9$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$k=3 k=-3$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$16k^{2}-144=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 16 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -144 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

مربع 0.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

اضرب -4 في 16.

$$k=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

اضرب -64 في -144.

$$k=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 9216.

$$k=\frac{0±96}{2\times 16}$$

اضرب 2 في 16.

$$k=\frac{0±96}{32}$$

حل المعادلة k=\frac{0±96}{32} الآن عندما يكون ± موجباً. اقسم 96 على 32.

$$k=3$$

حل المعادلة k=\frac{0±96}{32} الآن عندما يكون ± سالباً. اقسم -96 على 32.

$$k=-3$$

تم حل المعادلة الآن.

$$k=3 k=-3$$