حل 16(x-2y)^2-9(x+y)^2

$$16 ( x - 2 y ) ^ { 2 } - 9 ( x + y ) ^ { 2 }$$

تقييم

$$\left(x-11y\right)\left(7x-5y\right)$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(x-2y\right)^{2}.

$$16\left(x^{2}-4xy+4y^{2}\right)-9\left(x+y\right)^{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 16 في x^{2}-4xy+4y^{2}.

$$16x^{2}-64xy+64y^{2}-9\left(x+y\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(x+y\right)^{2}.

$$16x^{2}-64xy+64y^{2}-9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -9 في x^{2}+2xy+y^{2}.

$$16x^{2}-64xy+64y^{2}-9x^{2}-18xy-9y^{2}$$

اجمع 16x^{2} مع -9x^{2} لتحصل على 7x^{2}.

$$7x^{2}-64xy+64y^{2}-18xy-9y^{2}$$

اجمع -64xy مع -18xy لتحصل على -82xy.

$$7x^{2}-82xy+64y^{2}-9y^{2}$$

اجمع 64y^{2} مع -9y^{2} لتحصل على 55y^{2}.

$$7x^{2}-82xy+55y^{2}$$

توسيع

$$7x^{2}-82xy+55y^{2}$$

خطوات الحل

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(x-2y\right)^{2}.

$$16\left(x^{2}-4xy+4y^{2}\right)-9\left(x+y\right)^{2}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 16 في x^{2}-4xy+4y^{2}.

$$16x^{2}-64xy+64y^{2}-9\left(x+y\right)^{2}$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} لتوسيع \left(x+y\right)^{2}.

$$16x^{2}-64xy+64y^{2}-9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -9 في x^{2}+2xy+y^{2}.

$$16x^{2}-64xy+64y^{2}-9x^{2}-18xy-9y^{2}$$

اجمع 16x^{2} مع -9x^{2} لتحصل على 7x^{2}.

$$7x^{2}-64xy+64y^{2}-18xy-9y^{2}$$

اجمع -64xy مع -18xy لتحصل على -82xy.

$$7x^{2}-82xy+64y^{2}-9y^{2}$$

اجمع 64y^{2} مع -9y^{2} لتحصل على 55y^{2}.

$$7x^{2}-82xy+55y^{2}$$