حل 16x^2-1=0

$$16 { x }^{ 2 } -1=0$$

حل مسائل x

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

$$x=-\frac{1}{4}=-0.25$$

خطوات استخدام فرق المربعات

ضع في الحسبان 16x^{2}-1. إعادة كتابة 16x^{2}-1 ك \left(4x\right)^{2}-1^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل 4x-1=0 و 4x+1=0.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

إضافة 1 لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$16x^{2}=1$$

قسمة طرفي المعادلة على 16.

$$x^{2}=\frac{1}{16}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يزال من الممكن حل المعادلات من الدرجة الثانية كهذه المعادلة، التي يوجد بها الحد x^{2} ولا يوجد بها الحد x، باستخدام الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، بمجرد وضعها في الصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}-1=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 16 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -1 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-1\right)}}{2\times 16}$$

مربع 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-1\right)}}{2\times 16}$$

اضرب -4 في 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-1\right)}}{2\times 16}$$

اضرب -64 في -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 16}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times 16}$$

اضرب 2 في 16.

$$x=\frac{0±8}{32}$$

حل المعادلة x=\frac{0±8}{32} الآن عندما يكون ± موجباً. اختزل الكسر \frac{8}{32} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 8 وشطبه.

$$x=\frac{1}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{0±8}{32} الآن عندما يكون ± سالباً. اختزل الكسر \frac{-8}{32} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 8 وشطبه.

$$x=-\frac{1}{4}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$