تحليل العوامل
16\left(x-\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}\right)\left(x-\frac{\sqrt{4801}-1}{32}\right)
تقييم
16x^{2}+x-75
رسم بياني
مشاركة
تم النسخ للحافظة
16x^{2}+x-75=0
يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 16\left(-75\right)}}{2\times 16}
يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 16\left(-75\right)}}{2\times 16}
مربع 1.
x=\frac{-1±\sqrt{1-64\left(-75\right)}}{2\times 16}
اضرب -4 في 16.
x=\frac{-1±\sqrt{1+4800}}{2\times 16}
اضرب -64 في -75.
x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{2\times 16}
اجمع 1 مع 4800.
x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32}
اضرب 2 في 16.
x=\frac{\sqrt{4801}-1}{32}
حل المعادلة x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -1 مع \sqrt{4801}.
x=\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}
حل المعادلة x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{4801} من -1.
16x^{2}+x-75=16\left(x-\frac{\sqrt{4801}-1}{32}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}\right)
حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{-1+\sqrt{4801}}{32} بـ x_{1} و\frac{-1-\sqrt{4801}}{32} بـ x_{2}.
أمثلة
معادلة تربيعية
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
حساب المثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادلة خطية
y = 3x + 4
الحساب
699 * 533
المصفوفة
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادلة آنية
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
التفاضل
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
التكامل
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
النهايات
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}