حل 16^x=64

$$16 ^ { x } = 64$$

حل مسائل x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$16^{x}=64$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(16^{x})=\log(64)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$x\log(16)=\log(64)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(16).

$$x=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{16}\left(64\right)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$