حل 16^2n=64

$$16 ^ { 2 n } = 64$$

حل مسائل n

$$n=\frac{3}{4}=0.75$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$16^{2n}=64$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(16^{2n})=\log(64)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$2n\log(16)=\log(64)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(16).

$$2n=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2n=\log_{16}\left(64\right)$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$n=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

حل مسائل n (complex solution)

$$n=\frac{i\pi n_{1}}{4\ln(2)}+\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$