حل 16+x=-64/x

$$16 + x = - \frac { 64 } { x }$$

حل مسائل x

$$x=-8$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x.

$$x\times 16+xx=-64$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$x\times 16+x^{2}=-64$$

إضافة 64 لكلا الجانبين.

$$x\times 16+x^{2}+64=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x^{2}+16x+64=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 16 وعن c بالقيمة 64 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 64}}{2}$$

مربع 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 64}}{2}$$

اضرب -4 في 64.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-256}}{2}$$

اجمع 256 مع -256.

$$x=\frac{-16±\sqrt{0}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 0.

$$x=-\frac{16}{2}$$

اقسم -16 على 2.

$$x=-8$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x.

$$x\times 16+xx=-64$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$x\times 16+x^{2}=-64$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+16x=-64$$

اقسم 16، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 8، ثم اجمع مربع 8 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+16x+8^{2}=-64+8^{2}$$

مربع 8.

$$x^{2}+16x+64=-64+64$$

اجمع -64 مع 64.

$$x^{2}+16x+64=0$$

عامل x^{2}+16x+64. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+8\right)^{2}=0$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

تبسيط.

$$x+8=0 x+8=0$$

اطرح 8 من طرفي المعادلة.

$$x=-8 x=-8$$

تم حل المعادلة الآن. الحلول هي نفسها.

$$x=-8$$