حل 16x^2-4x-21

$$16 x ^ { 2 } - 4 x - 21$$

تحليل العوامل

$$16\left(x-\frac{1-\sqrt{85}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{85}+1}{8}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}-4x-21=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 16\left(-21\right)}}{2\times 16}$$

مربع -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 16\left(-21\right)}}{2\times 16}$$

اضرب -4 في 16.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-64\left(-21\right)}}{2\times 16}$$

اضرب -64 في -21.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+1344}}{2\times 16}$$

اجمع 16 مع 1344.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{1360}}{2\times 16}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 1360.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{85}}{2\times 16}$$

مقابل -4 هو 4.

$$x=\frac{4±4\sqrt{85}}{2\times 16}$$

اضرب 2 في 16.

$$x=\frac{4±4\sqrt{85}}{32}$$

حل المعادلة x=\frac{4±4\sqrt{85}}{32} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 4 مع 4\sqrt{85}.

$$x=\frac{4\sqrt{85}+4}{32}$$

اقسم 4+4\sqrt{85} على 32.

$$x=\frac{\sqrt{85}+1}{8}$$

حل المعادلة x=\frac{4±4\sqrt{85}}{32} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4\sqrt{85} من 4.

$$x=\frac{4-4\sqrt{85}}{32}$$

اقسم 4-4\sqrt{85} على 32.

$$x=\frac{1-\sqrt{85}}{8}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{1+\sqrt{85}}{8} بـ x_{1} و\frac{1-\sqrt{85}}{8} بـ x_{2}.

$$16x^{2}-4x-21=16\left(x-\frac{\sqrt{85}+1}{8}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{85}}{8}\right)$$

تقييم

$$16x^{2}-4x-21$$