حل 15x-25x^2

$$15x-25 { x }^{ 2 }$$

تحليل العوامل

$$5x\left(3-5x\right)$$

خطوات الحل

تحليل 5.

$$5\left(3x-5x^{2}\right)$$

ضع في الحسبان 3x-5x^{2}. تحليل x.

$$x\left(3-5x\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$5x\left(-5x+3\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$-25x^{2}+15x=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}}}{2\left(-25\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 15^{2}.

$$x=\frac{-15±15}{2\left(-25\right)}$$

اضرب 2 في -25.

$$x=\frac{-15±15}{-50}$$

حل المعادلة x=\frac{-15±15}{-50} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -15 مع 15.

$$x=\frac{0}{-50}$$

اقسم 0 على -50.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-15±15}{-50} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 15 من -15.

$$x=-\frac{30}{-50}$$

اختزل الكسر \frac{-30}{-50} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 10 وشطبه.

$$x=\frac{3}{5}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 0 بـ x_{1} و\frac{3}{5} بـ x_{2}.

$$-25x^{2}+15x=-25x\left(x-\frac{3}{5}\right)$$

اطرح \frac{3}{5} من x بإيجاد مقام مشترك وطرح البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$-25x^{2}+15x=-25x\times \frac{-5x+3}{-5}$$

شطب العامل المشترك الأكبر 5 في -25 و-5.

$$-25x^{2}+15x=5x\left(-5x+3\right)$$

تقييم

$$5x\left(3-5x\right)$$