حل 151+xdivx(12)=3x

$$151+x \div x(12)=3x$$

حل مسائل x

$$x = \frac{163}{3} = 54\frac{1}{3} \approx 54.333333333$$

خطوات استخدام التحليل

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x.

$$x\times 151+x\times 12=3xx$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$x\times 151+x\times 12=3x^{2}$$

اجمع x\times 151 مع x\times 12 لتحصل على 163x.

$$163x=3x^{2}$$

اطرح 3x^{2} من الطرفين.

$$163x-3x^{2}=0$$

تحليل x.

$$x\left(163-3x\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 163-3x=0.

$$x=0 x=\frac{163}{3}$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0.

$$x=\frac{163}{3}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x.

$$x\times 151+x\times 12=3xx$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$x\times 151+x\times 12=3x^{2}$$

اجمع x\times 151 مع x\times 12 لتحصل على 163x.

$$163x=3x^{2}$$

اطرح 3x^{2} من الطرفين.

$$163x-3x^{2}=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$-3x^{2}+163x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -3 وعن b بالقيمة 163 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-163±\sqrt{163^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 163^{2}.

$$x=\frac{-163±163}{2\left(-3\right)}$$

اضرب 2 في -3.

$$x=\frac{-163±163}{-6}$$

حل المعادلة x=\frac{-163±163}{-6} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -163 مع 163.

$$x=\frac{0}{-6}$$

اقسم 0 على -6.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-163±163}{-6} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 163 من -163.

$$x=-\frac{326}{-6}$$

اختزل الكسر \frac{-326}{-6} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x=\frac{163}{3}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=0 x=\frac{163}{3}$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0.

$$x=\frac{163}{3}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x.

$$x\times 151+x\times 12=3xx$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$x\times 151+x\times 12=3x^{2}$$

اجمع x\times 151 مع x\times 12 لتحصل على 163x.

$$163x=3x^{2}$$

اطرح 3x^{2} من الطرفين.

$$163x-3x^{2}=0$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$-3x^{2}+163x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على -3.

$$\frac{-3x^{2}+163x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

القسمة على -3 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -3.

$$x^{2}+\frac{163}{-3}x=\frac{0}{-3}$$

اقسم 163 على -3.

$$x^{2}-\frac{163}{3}x=\frac{0}{-3}$$

اقسم 0 على -3.

$$x^{2}-\frac{163}{3}x=0$$

اقسم -\frac{163}{3}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{163}{6}، ثم اجمع مربع -\frac{163}{6} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-\frac{163}{3}x+\left(-\frac{163}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{163}{6}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{163}{6} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-\frac{163}{3}x+\frac{26569}{36}=\frac{26569}{36}$$

عامل x^{2}-\frac{163}{3}x+\frac{26569}{36}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{163}{6}\right)^{2}=\frac{26569}{36}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{163}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{26569}{36}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{163}{6}=\frac{163}{6} x-\frac{163}{6}=-\frac{163}{6}$$

أضف \frac{163}{6} إلى طرفي المعادلة.

$$x=\frac{163}{3} x=0$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0.

$$x=\frac{163}{3}$$