حل 150x-x^2=(1-08832)100*50

$$150x- { x }^{ 2 } =(1-08832)100 \times 50$$

حل مسائل x

$$x=50$$

$$x=100$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اضرب 0 في 8832 لتحصل على 0.

$$150x-x^{2}=\left(1-0\right)\times 100\times 50$$

اطرح 0 من 1 لتحصل على 1.

$$150x-x^{2}=1\times 100\times 50$$

اضرب 1 في 100 لتحصل على 100.

$$150x-x^{2}=100\times 50$$

اضرب 100 في 50 لتحصل على 5000.

$$150x-x^{2}=5000$$

اطرح 5000 من الطرفين.

$$150x-x^{2}-5000=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$-x^{2}+150x-5000=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -1 وعن b بالقيمة 150 وعن c بالقيمة -5000 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-150±\sqrt{150^{2}-4\left(-1\right)\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 150.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-4\left(-1\right)\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب -4 في -1.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500+4\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 4 في -5000.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-20000}}{2\left(-1\right)}$$

اجمع 22500 مع -20000.

$$x=\frac{-150±\sqrt{2500}}{2\left(-1\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 2500.

$$x=\frac{-150±50}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 2 في -1.

$$x=\frac{-150±50}{-2}$$

حل المعادلة x=\frac{-150±50}{-2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -150 مع 50.

$$x=-\frac{100}{-2}$$

اقسم -100 على -2.

$$x=50$$

حل المعادلة x=\frac{-150±50}{-2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 50 من -150.

$$x=-\frac{200}{-2}$$

اقسم -200 على -2.

$$x=100$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=50 x=100$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اضرب 0 في 8832 لتحصل على 0.

$$150x-x^{2}=\left(1-0\right)\times 100\times 50$$

اطرح 0 من 1 لتحصل على 1.

$$150x-x^{2}=1\times 100\times 50$$

اضرب 1 في 100 لتحصل على 100.

$$150x-x^{2}=100\times 50$$

اضرب 100 في 50 لتحصل على 5000.

$$150x-x^{2}=5000$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+150x=5000$$

قسمة طرفي المعادلة على -1.

$$\frac{-x^{2}+150x}{-1}=\frac{5000}{-1}$$

القسمة على -1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -1.

$$x^{2}+\frac{150}{-1}x=\frac{5000}{-1}$$

اقسم 150 على -1.

$$x^{2}-150x=\frac{5000}{-1}$$

اقسم 5000 على -1.

$$x^{2}-150x=-5000$$

اقسم -150، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -75، ثم اجمع مربع -75 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-150x+\left(-75\right)^{2}=-5000+\left(-75\right)^{2}$$

مربع -75.

$$x^{2}-150x+5625=-5000+5625$$

اجمع -5000 مع 5625.

$$x^{2}-150x+5625=625$$

عامل x^{2}-150x+5625. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-75\right)^{2}=625$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-75\right)^{2}}=\sqrt{625}$$

تبسيط.

$$x-75=25 x-75=-25$$

أضف 75 إلى طرفي المعادلة.

$$x=100 x=50$$