حل 15(15+17)=x(x+14)

$$15(15+17)=x(x+14)$$

حل مسائل x

$$x=-30$$

$$x=16$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اجمع 15 مع 17 لتحصل على 32.

$$15\times 32=x\left(x+14\right)$$

اضرب 15 في 32 لتحصل على 480.

$$480=x\left(x+14\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في x+14.

$$480=x^{2}+14x$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$x^{2}+14x=480$$

اطرح 480 من الطرفين.

$$x^{2}+14x-480=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 14 وعن c بالقيمة -480 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-480\right)}}{2}$$

مربع 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-480\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -480.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+1920}}{2}$$

اجمع 196 مع 1920.

$$x=\frac{-14±\sqrt{2116}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 2116.

$$x=\frac{-14±46}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-14±46}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -14 مع 46.

$$x=\frac{32}{2}$$

اقسم 32 على 2.

$$x=16$$

حل المعادلة x=\frac{-14±46}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 46 من -14.

$$x=-\frac{60}{2}$$

اقسم -60 على 2.

$$x=-30$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=16 x=-30$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اجمع 15 مع 17 لتحصل على 32.

$$15\times 32=x\left(x+14\right)$$

اضرب 15 في 32 لتحصل على 480.

$$480=x\left(x+14\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في x+14.

$$480=x^{2}+14x$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$x^{2}+14x=480$$

اقسم 14، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 7، ثم اجمع مربع 7 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+14x+7^{2}=480+7^{2}$$

مربع 7.

$$x^{2}+14x+49=480+49$$

اجمع 480 مع 49.

$$x^{2}+14x+49=529$$

عامل x^{2}+14x+49. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+7\right)^{2}=529$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+7\right)^{2}}=\sqrt{529}$$

تبسيط.

$$x+7=23 x+7=-23$$

اطرح 7 من طرفي المعادلة.

$$x=16 x=-30$$