حل 15=x(x+16)

$$15=x(x+16)$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\sqrt{79}-8\approx 0.888194417$$

$$x=-\left(\sqrt{79}+8\right)\approx -16.888194417$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في x+16.

$$15=x^{2}+16x$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$x^{2}+16x=15$$

اطرح 15 من الطرفين.

$$x^{2}+16x-15=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 16 وعن c بالقيمة -15 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

مربع 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-15\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -15.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+60}}{2}$$

اجمع 256 مع 60.

$$x=\frac{-16±\sqrt{316}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 316.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -16 مع 2\sqrt{79}.

$$x=\frac{2\sqrt{79}-16}{2}$$

اقسم -16+2\sqrt{79} على 2.

$$x=\sqrt{79}-8$$

حل المعادلة x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{79} من -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{79}-16}{2}$$

اقسم -16-2\sqrt{79} على 2.

$$x=-\sqrt{79}-8$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في x+16.

$$15=x^{2}+16x$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$x^{2}+16x=15$$

اقسم 16، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 8، ثم اجمع مربع 8 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+16x+8^{2}=15+8^{2}$$

مربع 8.

$$x^{2}+16x+64=15+64$$

اجمع 15 مع 64.

$$x^{2}+16x+64=79$$

عامل x^{2}+16x+64. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+8\right)^{2}=79$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{79}$$

تبسيط.

$$x+8=\sqrt{79} x+8=-\sqrt{79}$$

اطرح 8 من طرفي المعادلة.

$$x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8$$

حل مسائل x

$$x=\sqrt{79}-8\approx 0.888194417$$

$$x=-\sqrt{79}-8\approx -16.888194417$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في x+16.

$$15=x^{2}+16x$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$x^{2}+16x=15$$

اطرح 15 من الطرفين.

$$x^{2}+16x-15=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 16 وعن c بالقيمة -15 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

مربع 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-15\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -15.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+60}}{2}$$

اجمع 256 مع 60.

$$x=\frac{-16±\sqrt{316}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 316.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -16 مع 2\sqrt{79}.

$$x=\frac{2\sqrt{79}-16}{2}$$

اقسم -16+2\sqrt{79} على 2.

$$x=\sqrt{79}-8$$

حل المعادلة x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{79} من -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{79}-16}{2}$$

اقسم -16-2\sqrt{79} على 2.

$$x=-\sqrt{79}-8$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في x+16.

$$15=x^{2}+16x$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$x^{2}+16x=15$$

اقسم 16، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 8، ثم اجمع مربع 8 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+16x+8^{2}=15+8^{2}$$

مربع 8.

$$x^{2}+16x+64=15+64$$

اجمع 15 مع 64.

$$x^{2}+16x+64=79$$

عامل x^{2}+16x+64. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+8\right)^{2}=79$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{79}$$

تبسيط.

$$x+8=\sqrt{79} x+8=-\sqrt{79}$$

اطرح 8 من طرفي المعادلة.

$$x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8$$