حل 15x^2-20x+10=

$$15 x ^ { 2 } - 20 x + 10 =$$

تحليل العوامل

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

خطوات الحل

تحليل 5. لم يتم تحليل متعدد الحدود 3x^{2}-4x+2 إلى عوامل لأنه ليس له أي جذور نسبية.

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}-20x+10=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

مربع -20.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

اضرب -4 في 15.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-60\times 10}}{2\times 15}$$

اضرب -60 في 10.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-600}}{2\times 15}$$

اجمع 400 مع -600.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{-200}}{2\times 15}$$

نظراً لعدم تعريف الجذر التربيعي لرقم سالب في الحقل الحقيقي، لا توجد حلول. يتعذر تحليل عوامل متعددة الحدود التربيعية.

$$15x^{2}-20x+10$$

تقييم

$$15x^{2}-20x+10$$